radicación y sus propiedades

Raíz de un producto.

La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de “A” por la raíz cuadrada de “B”

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4  = 12

Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} =   12

raiz de un cociente:

El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….

  • \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

Ejemplo:

  • \sqrt{\frac{9}{4}}  =  \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

  • \sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}}   =  \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}} = \frac{x}{y^3}

Ejemplo:

  • (\sqrt[4]{a^2})^8  =  (\ a^{2/4})^8 = \sqrt[4]{a^{16}}

Algo que bas a necesitar mucho si no saves el resultado de la radicacion es descomponer : como descomponer un mumero

Descomponer un muñero es como dividir pero con otro proceso como en la imagen que bemos a continuacion

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~ por julichoso en enero 21, 2010.

2 comentarios to “radicación y sus propiedades”

  1. Hi, this is a comment.
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  2. gracias me ayudaste mucho

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